ZADACI za učenike osnovne škole * MaTeMaTiKa za osnovce
Na blogu se nalazi više navigacija do menija zadataka i to: za četvrti i peti razred, zatim zadaci za
šesti razred, meni sa zadacima za sedmi razred, kao i meni sa igricama za decu * MaTeMaTiKa

* Za opuštanje igrice: Testiraj reflekse; Vežbe koncentracije - TRI IGRICE *

Pomoć u kući
Ako vam treba POMOĆ U KUĆI BEOGRAD, ovo je blog moje mame koji sam ja uradila, pokušaj da se zaposli jer je izgubila posao u uništenoj privatizaciji, kao i tata, i nađe neki ozbiljniji posao i time obezbedi da autor blogova završi započeto školovanje, Maja. Preporučite, pogledajte ..
MaTeMaTiKa za osnovnu školu

Zadaci numeracije i prebrojavanja

Logički zadaci
Cifre ... Prirodni brojevi
Zadaci numeracije i prebrojavanja

1. Koliko se puta upotrebi svaka cifra za pisanje svih dvocifrenih brojeva?
Rešenje: Nula se upotrebi na mestu jedinica po jednom u svakoj desetici: 9 x 1 = 9 puta. Ostale se cifre upotrebe na mestu jedinica po jedanput u svakoj desetici i na mestu desetica koje počinju tom cifrom 10 puta, ukupno 9 + 10 = 19 puta.

2. Koliko se može napisati različitih četvorocifrenih brojeva stavljajući umesto zvezdica cifre 3 * * 4?
Rešenje: Na mestu prve zvezdice mogu se staviti svih 10 cifara, a na mestu druge zvezdice može se staviti isto toliko cifara, pa se može napisati 10 x 10 = 100 četvorocifrenih brojeva.

3. Koliko ima trocifrenih brojeva kod kojih je cifra stotina jednaka cifri jedinica?
Rešenje: Za istu cifru desetica postoji u svakoj stotini 9 takvih brojeva.. Kako se na mestu desetica može staviti 10 različitih cifara, te će takvih biti 9 x 10 = 90 brojeva.

4. Mogu li se među brojevima: 11, 13, 17, 41, 53, 67, 83, i 91 izabrati tri broja da im zbir bude 100?
Rešenje: Ne, jer su svi neparni. Zbir 3 neparna broja je neparan broj, a 100 je paran broj.

5. Koliko se upotrebi cifara za pisanje svih dvocifrenih brojeva i trocifrenih brojeva?
Rešenje: Dvocifrenih brojeva ima 90, pa je za njih potrebno 90 x 2 = 180 cifara. Trocifrenih brojeva ima 900, a za njih treba 900 x 3 = 2700 cifara. Dakle, ukupno je potrebno 180 + 2700 = 2880 cifara.

6. Koliko treba upotrebiti cifara da bi se numerisala knjiga koja ima 421 stranicu?
Rešenje: Za jednocifrene i dvocifrene brojeve upotrebi se 9 x 1 + 90 x 2 = 189 cifara. Za trocifrene brojeve se upotrebi se još (421 - 99) x 3 = 966 cifara. Prema tome, ukupno se upotrebi 189 + 966 = 1155 cifara

7. Da bi se numerisale stranice neke knjige bilo je potrebno 1244 cifre. Koliko stranica ima ta knjiga?
Rešenje: Za numeraciju trocifrenih stranica upotrebljno je 1224 - (9 x1 + 90 x 2 ) = 1035 cifara, pa je broj trocifrenih stranica 1035 : 3 = 345, a ukupan broj stanica je 99 + 345= 444.

8. Daktilografkinja je otkucala jedan iza drugog prirodne brojeve bez razlomka: 12345678910111121214..... Otkucala je ukupno 219 cifara. Koliko je puta otkucala cifru 1?
Rešenje: Otkucala je ( 219 - 189) : 3 =10 trocifrenih brojeva , a za njih je upotrebila 11 jedinica. Za dvocifrene brojeve joj je trebalo 19 jedinica i 1 jedinica za jednocifrene, pa je otkucala ukupno 11 + 19 + 1 = 31 jedinicu.

9. Za koliko je veći zbir svih neparnih dvocifrenih brojeva od zbira svih parnih dvocifrenih brojeva?
Rešenje: Za svaki par susednih brojeva: 10, 11, 12, 13, 14, 15 itd. veći je neparan za 1. Takvih parova imamo 90 : 2 = 45 , pa je veći zbir neparnih brojeva za 45 x 1 = 45

10. Izračunaj zbir prvih 100 prirodnih brojeva.
Rešenje: Možemo formirati zbirove: 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, 4 + 97, ... , 50 + 51. Ti zbirovi se nalaze na 50 mesta, a pošto je vrednost od njih 101, to je ukupan njihov zbir 101 x 50 = 5050

11. Dešifrovati sledeće sabiranje : B + AAAA + AAAA = BAAAA . Slova A i B su različite cifre, pri čemu su sve cifre A međusobno jednake i isto tako sve cifre B međusobno jednake.
Rešenje: Cifra B je pri ovom sabiranju prenos i može biti 1 ili 2. Ako je B = 2, onda bi moralo biti A = 9, a 2 + 9999 + 9999 = 2000, što ne odgovara uslovima zadatka. Tačno rešenje je B = 1 i A = 9, odnosno 1 + 9999 + 9999 = 19999

12. Može li broj 3478 biti proizvod dva uzastopna prirodna broja?
Rešenje: Ne može, jer se proizvod dva uzastopna prirodna broja završava jednom od cifara: 0, 2, 6, a ovaj broj se završava cifrom 8.