ZADACI za učenike osnovne škole * MaTeMaTiKa za osnovce
Na blogu se nalazi više navigacija do menija zadataka i to: za četvrti i peti razred, zatim zadaci za
šesti razred, meni sa zadacima za sedmi razred, kao i meni sa igricama za decu * MaTeMaTiKa

* Za opuštanje igrice: Testiraj reflekse; Vežbe koncentracije - TRI IGRICE *

OS KOSTA DJUKICOŠ Kosta Đukić - UČENIČKI VEB RAD* Autor: Marija Gajević
MaTeMaTiKa za osnovnu školu

GEOMETRIJSKI DOKAZ – PODUDARNOST

ZADACI ZA UVEŽBAVANJE

1. Ako se dve značajne tačke trougla poklapaju onda je trougao jednakostraničan. Dokazati

2. Dato je pet kolinearnih tačaka i još jedna tačka van te prave. Koliko kružnica određuju te tačke?

3. Dokazati da je centar upisanog kruga u trougao najbliži temenu najvećeg ugla trougla.

4. Dokazati da je težišna duž trougla:
a) manja od poluobima trougla ; b) manja od poluzbira susednih stranica.

5. Dve visine trougla nisu manje od odgovarajućih stranica. Izračunati uglove ovog trougla .

6. U ravni su date tačke A,B,C i D takve da je AB normalna na CD i AC normalna na BD.
Dokazati da je AD normalno na BC.

7. U pravouglom trouglu ABC, CD je visina ( ugao ACB je prav). Tačka M je središte duži CD
a tačka N središte duži BD. Dokazati da je prava AM normalna na CN .

8. Prave a i b seku se u tački Q koja je 'nedostižna' tačka. Ako je data tačka P odrediti pravu PQ .

9. Izračunati uglove trougla ABC, ako se zna da visina i težisna linija iz temena C dele Ð ACB na tri jednaka dela.

10. Ugao b jednakokrakog trougla ABC (AC = BC) je 72o. Na produžetku kraka AC izabrana je tačka D tako da je AD = AB. Dokazati da je i trougao CBD jednakokrak.


11. Iz temena C trougla ABC konstruisane su normale na simetrale spoljašnjih uglova kod temena A i B. Normale presecaju pravu AB u tačkama M i N. Dokazati da je duž MN jednaka obimu datog trougla.