ZADACI za učenike osnovne škole * MaTeMaTiKa za osnovce
Na blogu se nalazi više navigacija do menija zadataka i to: za četvrti i peti razred, zatim zadaci za
šesti razred, meni sa zadacima za sedmi razred, kao i meni sa igricama za decu * MaTeMaTiKa

* Za opuštanje igrice: Testiraj reflekse; Vežbe koncentracije - TRI IGRICE *

OS KOSTA DJUKICOŠ Kosta Đukić - UČENIČKI VEB RAD* Autor: Marija Gajević
MaTeMaTiKa za osnovnu školu

PARALELOGRAM

ZADACI ZA UVEŽBAVANJE

1. Simetrala tupog ugla romba određuje sa drugom stranicom romba ugao od 72o. Izračunati uglove romba.

2. Visina polovi stranicu romba. Izračunati ugao između visina koje sadrže teme tupog ugla romba.

3. Dokazati da su središta stranica pravougaonika temena romba.

4. Normala iz temena na dijagonalu pravougaonika deli dijagonalu u odnosu 1:3. Izračunati ugao između dijagonala.

5. U paralelogramu ABCD tačka M je središte stranice BC, a tačka N je središte stranice CD. Dokazati da prave AM i AN dele dijagonalu BD na tri jednaka dela.

6. Presek dijagonala paralelograma jednako je udaljen od naspramnih strana paralelo-grama. Dokazati.
Stranice AB i CD paralelograma ABCD produžene su do tačaka B' i D' tako da je BB' = DD' (A-B-B' i C-D-D'). Dokazati da je AB'CD' paralelogram .

7.Dat je pravougaonik ABCD (AB > BC). Tačka B' je simetrična tački B u odnosu na dijagonalu AC. Dokazati:
a) Ugao AB'C je prav.
b) Ako je AB' Ç CD = {E}, tada je trougao ACE jednakokrak.

8.Dokazati da su presečne tačke simetrala unutrašnjih uglova pravougaonika, temena paralelograma.

9.Simetrale spoljašnjih uglova romba seku se u tačkama P, Q, R i S. Kakav je četvorougao PQRS ?

10. Oštrougli trougao ABC ima ortocentar H. Tačke M, N, P i Q su redom središta duži BH, CH, AC i AB. Dokazati da je MNPQ pravougaonik.

11.Dat je pravougaonik KLMN, tačka P unutar i tačka Q izvan pravougaonika, tako da su trouglovi LMP i MNQ jednakostranični.
Dokazati da je duž PQ podudarna dijagonali pravougaonika

12. Iz proizvoljne tačke M na osnovici AB jednakokrakog trougla ABC konstruisane su normale MP i MQ na krake AC i BC. Dokazati da je zbir duži MP + MQ konstantna veličina .

13. Dat je trougao ABC i tačka D na stranici AB takva da je CD visina, težišna duž ili simetrala ugla. Dokazati da ako CD ima dve od navedenih osobina da onda ima i treću.

14. Simetrala unutrašnjeg ugla paralelograma seče jednu njegovu stranicu pod uglom koji je jednak jednom od uglova paralelograma. Izračunati uglove paralelograma .

15. Ako su dijagonale četvorougla jednake i polove se, onda je taj četvorougao pravougaonik. Dokazati.

16. Simetrale unutrašnjih uglova pravougaonika seku se u temenima kvadrata. Dokazati.