ZADACI za učenike osnovne škole * MaTeMaTiKa za osnovce
Na blogu se nalazi više navigacija do menija zadataka i to: za četvrti i peti razred, zatim zadaci za
šesti razred, meni sa zadacima za sedmi razred, kao i meni sa igricama za decu * MaTeMaTiKa

* Za opuštanje igrice: Testiraj reflekse; Vežbe koncentracije - TRI IGRICE *

OS KOSTA DJUKICOŠ Kosta Đukić - UČENIČKI VEB RAD* Autor: Marija Gajević
MaTeMaTiKa za osnovnu školu

Stepeni

Stepeni

1. Izračunati: a) 54· 3n-6 + 15×3n-4 - 2n+1× 3n+1 : (2n× 33).

2. Izračunati: a × a2 × a3 ... × a 1995.

3. Dokazati da je 5n + 5n+1 + 5n+2 deljivo sa 155 za svaki prirodan broj n.

4. Šta je veće: a) 3303 ili 2454 ; b) 2 3000 ili 3 2000 ; c) 21988 ili 130284.

5. Odrediti prirodne brojeve m i n tako da važi jednakost: mn + mn+1 + mn+2 + mn+3 + mn+4 = 1984 .

6. Dokazati da je 71995 - 3 deljivo sa 10.

7. Odrediti najmanji prirodan broj n za koji je broj 10n - 1 deljiv sa 369.

8. Dokazati da su brojevi : 11994 + 21994 + 31994 + 41994 i 11995 + 21995 + 31995 + 41995 deljivi sa 10. Da li tvrđenje važi i za broj 11998 + 21998 + 31998 + 41998 ?

9. Ako je p prost broj tada je p1998 - 1 složen broj. Dokazati .

10. Posmatrati niz brojeva 6, 62, 6=... i napisati poslednje četiri cifre ovih brojeva: 0006, 0036, 0216, 1296, ... Dokazati da će se posle izvesnog broja stepenovanja niz od četiri poslednje cifre postati periodičan.

11. Postoji li stepen broja 3 koji se završava ciframa 0001?

12. Izračunati: x5:x7, x10:x12, x6:x= (x ¹ 0).

13. Dokazati da je x0 = 1 .

14. Izračunati: 2-3, 3-2, 10-1, x-4, y-n .

15. Šta je veće: a) (-1)1997 ili (-1997)1 ; b) (-1)(-1997) ili (-1997)(-1) .

16. Dat je zbir S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 21996 + 21997. Izračunati: a) S:2 ; b) S - S:2 ; c) S .

17. Koliko je: 1 + 1/3 + 1/9 + ... + 1/310

18. Šta je veće: 333444 ili 444= ?

19. Dokazati da je 2424 + 24 deljivo sa 100.

20. Šta je veće: 200-300 ili 300-200 ?