ZADACI za učenike osnovne škole * MaTeMaTiKa za osnovce
Na blogu se nalazi više navigacija do menija zadataka i to: za četvrti i peti razred, zatim zadaci za
šesti razred, meni sa zadacima za sedmi razred, kao i meni sa igricama za decu * MaTeMaTiKa

* Za opuštanje igrice: Testiraj reflekse; Vežbe koncentracije - TRI IGRICE *

OS KOSTA DJUKICOŠ Kosta Đukić - UČENIČKI VEB RAD* Autor: Marija Gajević
MaTeMaTiKa za osnovnu školu

Kombinatorika

Kombinatorika

1. Iz mesta A u mesto B vodi 3 puta, iz mesta B u mesto C 4 puta, a iz mesta S u mesto D 5 puteva. Na koliko se načina može doći:
a) iz mesta A u mesto C idući preko mesta B ?
b) iz mesta A u mesto D idući preko mesta B i C ?

2.Koliko ima trocifrenih brojeva čija je prva cifra: a) neparna b) parna. Koliko je među tim brojevima onih sa različitim ciframa?

3.Koliko se od slova a, b, c može formirati reči dužine 1, 2, 3 ako se slova u jednoj reči: a) mogu ponavljati b) ne mogu ponavljati. Uopštiti za slučaj n slova od kojih se formiraju reči dužine k.

4. Koliko se različitih prirodnih brojeva može napisati pomoću cifara 0, 1 i 2 ako se svaka cifra može ponoviti najviše dava puta ?

5. Koliko petocifrenih brojeva sa različitim ciframa se može formirati ako su prve dve cifre parne, a poslednje tri neparne?

6. Koliko kolona na tiketu sportske prognoze se mora popuniti da bi se obuhvatile sve kombinacije, ako predviđamo tri fiksna znaka, dva dvoznaka i ostale troznake?

7. Po rasporedu, danas su predviđeni sledeći časovi: matematika, istorija biologija, fizika i hemija. Na koliko se različitih načina može napraviti raspored?

8. Koliko dijagonala ima dvadesetougao ?

9. Koliko šestocifrenih brojeva napisanih ciframa 1, 2, 3, 4, 5, 6 (bez ponavljanja) počinje sa tri parne cifre?

10. Na polici se nalaze tri crvene, četiri žute i pet plavih knjiga. Na koliko načina se knjige mogu razmestiti tako da sve knjige iste boje stoje jedna do druge?

11. U ravni je dato pet tačaka. Koliko date tačke određuju različitih: a) duži, b) trouglova. Uopštiti rezultat za n tačaka i mnogougao od k temena.

12. Koliko različitih delilaca ima broj 210?

13. Na startu trke je 8 trkača. Na koliko se načina mogu: a) podeliti tri medalje b) odabrati trojica za finalnu trku?

14.Trideset učenika jednog odeljenja treba da izabere odeljensku zajednicu, i to: predsednika, blagajnika, sekretara i dva člana. Koliko ima različitih izbora?

15. U vrsti su 4 dečaka i 4 devojčice, ali tako da se između svaka dva dečaka nalazi devojčica. Koliko različitih rasporeda ima?

16. Koliko ima četvorocifrenih brojeva formiranih od cifara 0, 1, 2, 3, 4, 5 kod kojih su cifre 1 i 2 jedna do druge?

17. Na jednom skupu svi prisutni su se međusobno rukovali. Koliko je bilo prisutnih ako je bilo 66 rukovanja?

18. U kutiji se nalaze 4 bele i 5 crvenih kuglica. Na koliko načina se može izvući jedna bela i dve crvene kuglice ?

19. Koliko ima četvorocifrenih brojeva: a) sa različitim ciframa; b) ukupno ; formiranih od cifara 0, 1, 3, 5, 7 koji su deljivi sa 5?

20. Krokodil može imati najviše 68 zuba. Pokazati da među 1617 krokodila postoje dva sa istim rasporedom zuba.