Zadaci koji mogu koristiti učenicima za pripremu za takmičenje iz matematike (četvrti i peti razred osnovne škole).
Zadaci za razvijanje logičkog razmišljanja
1. Jedan dečak govori drugom : “Ako ti daš meni polovinu svog novca, ja mogu kupiti tačno jednu olovku”. Drugi dečak odgovara :”Ako ti meni daš polovinu svoga novca, onda ja mogu kupiti tačno dve olovke”. Koliko je bilo novca kod prvog dečaka ?
Rešenje: Drugi dečak ima novca za dve olovke. Prvi nema novca.
2. Ako dve jabuke imaju masu koliko i tri kruške, a četiri kruške koštaju koliko i tri jabuke, da li su skuplje kruške ili jabuke ?
Rešenje: Šest jabuka imaju masu koliko i devet krušaka, a koštaju koliko i osam krušaka.Znači,kruške su skuplje.
3. U četvorospratnoj kući niko ne stanuje u prizemlju.Vasa stanuje iznad Pere, ali ispod Save, a Miša stanuje ispod Pere. Na kom spratu stanuje svako od njih ?
Rešenje: Vasa stanije iznad Pere ali ispod Save. Miša stanuje ispod Pere. Iz toga sledi da Sava stanuje na četvrtom, Vasa na trećem, Pera na drugom i Miša na prvom spratu.
4. Fudbalski tim je odigrao tri utakmice : jednu je dobio, jednu je igrao nerešeno i jednu izgubio. Tim je na ovim utakmicama dao tri gola i primio jedan. Kojim rezultatom je završena svaka od ovih utakmica ?
Rešenje: Tim je izgubio jednu utakmicu. Mogao je izgubiti ako je primio više golova nego što je dao. A pošto je primio samo jedan gol, onda je tu utakmicu izgubio ne dajući nijedan gol. Dakle, izgubljena utakmica završena je rezultatom 0:1. To znači, u preostale dve utakmice (dobijenoj i igranoj nerešeno) tim je dao tri gola a nijedan nije primio. U utakmici koja je završena nerešeno dato je isto golova koliko je i primljeno. A pošto nijedan gol nije primljen, onda je nerešena utakmica završena rezultatom 0:0. Prema tome, na dobijenoj utakmici data su tri gola a nije primljen nijedan, tj.rezultat je bio 3:0. Odgovor: 0:1, 0:0, 3:0.
5. Fudbalski tim je odigrao šest utakmica : dve je dobio, dve igrao nerešeno I dve izgubio. Na ovim utakmicama dao je tri I primio dva gola. Kojim rezultatom je završena svaka od ovih utakmica ?
Rešenje : 0:1, 0:1, 0:0, 1:0, 2:0.
6. U trci na 100m učestvovali su : Arsa, Boža, Sava, Darko, Obrad i Fića. Tvoj je zadatak da odgonetneš redosled posle trke ako su poznati podaci kako sledi :
1. Iako je postigao sopstveni rekord, Fića nije uspeo da pobedi.
2. Sava je bio brži od Darka.
3. Obrad je zauzeo treće mesto.
4. Arsa je stigao posle Fiće, ali pre Save.
Rešenje : Fića je bio brži od Arse, Arsa od Save, a Sava od Darka.Stoga se odmah zaključuje da je pobednik Boža i da je konačan redosled po završenoj trci bio :
1. Boža, 2. Fića, 3. Obrad, 4. Arsa, 5. Sava, 6. Darko.
1. Boža, 2. Fića, 3. Obrad, 4. Arsa, 5. Sava, 6. Darko.
7. U sandučetu ima 70 loptica, koje se razlikuju samo po boji : 20 je crvenih, 20 plavih, 20 žutih, a ostale su crne ili bele. Koji najmanji broj loptica treba uzeti, ako ih ne gledamo, da bismo se osigurali da je medju njima bar 10 loptica iste boje ?
Rešenje : Najveći broj loptica koje se mogu uzeti a da pri tom ne bude 10 loptica iste boje, iznosi 37 (sve crne i bele, 9 crvenih, 9 plavih, 9 žutih).
Znači, treba uzeti 38 loptica.
Znači, treba uzeti 38 loptica.
8. Treba pola stotine podeliti jednom polovinom. Koliko će se dobiti?
Rešenje: 100
