Zadaci koji mogu koristiti učenicima za pripremu za takmičenje iz matematike (četvrti i peti razred osnovne škole).
Zadaci za razvijanje logičkog razmišljanja
1. Lekar je prepisao bolesniku da uzima tablete svakih pola sata. Za koje će vreme bolesnik potrošiti pet tableta ?
Rešenje: Za dva sata
2. Dve kruške imaju zajedno 100 g. Veća kruška i teg od 30 g su u ravnoteži sa manjom kruškom i tegom od 40 g. Koliko grama je teška svaka kruška?
Rešenje: Iz zadatka zaključujemo da je veća kruška za 10 grama teža od manje. 55 grama i 45 grama
3. Ako sedne u klupe 5 učenika, za 7 učenika nema mesta. Ako sedne u klupe 7 učenika, ostaju 3 mesta prazna. Koliko je klupa i koliko učenika?
Rešenje: Klupa 5, učenika 32.
4. U kutiji se nalaze dve vrste bombona. Ne gledajući , treba uzeti iz kutije nekoliko bombona tako da među uzetim budu bar dve bombone iste vrste. Koji najmanji broj bombona treba uzeti?
Rešenje: Ako se uzmu samo 2 bombone tada one mogu biti različitih vrsta. Treba uzeti tri bombone.
5. Koji broj , u redu brojeva 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21 … sledi posle broja 21?
Rešenje: Broj 28
6. Pomoću dve posude od 3 l i 5 l odmerite iz vodovodne slavine u lonac 4 l vode.
Rešenje: Napunite posudu od 5l i njome napunte posudu od 3 l, ostatak od 2 l sipajta u lonac . Ponovite to još jednom i u loncu će biti četiri litra vode.
7. Kada je putnik prešao 10 kilometara, ostalo mu je još dve petine puta do sredine. Kolika je dužina celog puta?
Rešenje: Ako u jednoj polovini puta ima 10 kilometra i još dve petine puta , onda i u drugoj polovini ima isto toliko, pa jedna petina puta iznosi 20 kilometara, a ceo put 100 kilometara
8. U korpi se nalaze 10 belih , 7 crvenih I 5 zelenih kuglica. Koliko najmanje , ne gledajući , treba izvaditi kuglica iz korpe da bi među njima bilo kuglica svih boja?
Rešenje: 18 kuglica
9. Brat i sestra imaju zajedno 23 godine. Da je brat 2 godine mlađi , onda bi on bio 2 puta stariji od sestre. Koliko je godina bratu , a koliko sestri?
Rešenje: Da je brat mlađi za dve godine, onda bi imali zajedno 21 godinu. 21 : 3 = 7. Brat ima 16 godina, a sestra 7 godina
10. Na jednu stranu vage stavljen je komad sapuna, a na drugu još ¾ sapuna. Vaga je u ravnoteži . Kolika je težina sapuna?
Rešenje: Četvrtina sapuna teška je tri četvrtine kilograma, a celi sapun 3 kilograma
11. Tri dugarice Milena, Jovana i Ivana su zajedno imale 980 dinara. Prvo su išle u bioskop i svaka je platila svoju kartu. Zatim su otišle u prodavnicu i potrošile Milena 168, Jovana 109 i Ivana 123 dinara. Na kraju im je ostalo zajedno 130 dinara. Kolika je cena jedne bioskopske karte?
Rešenje: Ako je cena karte x onda su zajedno potrošile na karte 3x dinara.
3x + ( 168 + 109 +123) + 130 = 980
3x = 980 – 530
3x = 450
3x + ( 168 + 109 +123) + 130 = 980
3x = 980 – 530
3x = 450
x = 150
Cena jedne bioskopske karte je 150 dinara
Cena jedne bioskopske karte je 150 dinara
12. Koliko listova ima knjiga ako je za numerisanje njenih strana upotrebljeno tačno 77 sedmica
Rešenje: Za numeraciju prvih 100 strana upotrebljeno je 20 sedmica, i to za numeraciju sledećih strana: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73,74, 75, 76, 777, 78, 79, 87 i 97. Slično za numeraciju narednih 200 strana upotrebljeno je jo 40 sedmica, tako da je ostalo 17 sedmica. Znači da knjiga ima 378 strana, odnosno 189 listova.
13. Odredi razliku najvećeg i najmanjeg šestocifrenog broja zapisanih pomoću cifara 0, 2, 3, 6, 7 i 9, tako da se svaka cifra pojavljuje u svakom od brojeva tačno jednom.
Rešenje: Najveći takav broj je 976320, a najmanji 203679. Njihova razlika je 976320 – 203679 = 772641
14. U jednoj godini je bilo 53 petka. Ako je 1. januar bio četvrtak, koji dan je bio 1. april?
Rešenje : Sem 2. januara koji je bio petak, u godini je bilo još 52 petka, što znači da je ta godina imala 2 + 7 x 52 = 366 dana, tj. da je bila prestupna. U takvoj godini , između 1. januara i 1. aprila ima tačno 30 + 29 + 31 = 90 dana, što znači da je 1. april 92. dan u godini, sledi da je 1. april bio takođe četvrtak.
