MaTeMaTiKa

MaTeMaTiKa * Rekli su ... Priroda je ogromna knjiga u kojoj je napisana nauka. Ona je stalno otvorena pred našim očima, ali je čovek ne može razumeti ukoliko prethodno ne nauči jezik i slova kojim je napisana. A napisana je ona jezikom matematike. Galio Galilej Matematika je ključ za celokupno ljudsko znanje Leonard Ojler Matematika – to je jezik kojim govore sve prirodne nauke . Ne postoji nijedna matematička oblast, ma kako ona apstraktna bila, koja se ne bi mogla primeniti na pojave realnog sveta. Nikolaj Lobačevski Nadahnuće je potrebno u poeziji kao i u geometriji. Aleksandar Puškin Najbolji način da se nešto nauči jeste – da se samostalno otkrije D. Polja Suština matematike je – u njenoj večitoj mladosti E. Bel Pravi matematičar može i usred nepovoljnih prilika naći mogućnost za stvaralački rad L. Mardel Pri obučavanju dece neophodno je težiti k tome da se kod njih postepeno sjedinjuje znanje sa umenjem. Izgleda da je od svih nauka jedino matematika sposobna da u potpunosti z...

Logički zadaci Cifre ... Prirodni brojevi Zadaci numeracije i prebrojavanja 1. Koliko se puta upotrebi svaka cifra za pisanje svih dvocifrenih brojeva? Rešenje: Nula se upotrebi na mestu jedinica po jednom u svakoj desetici: 9 x 1 = 9 puta. Ostale se cifre upotrebe na mestu jedinica po jedanput u svakoj desetici i na mestu desetica koje počinju tom cifrom 10 puta, ukupno 9 + 10 = 19 puta. 2. Koliko se može napisati različitih četvorocifrenih brojeva stavljajući umesto zvezdica cifre 3 * * 4? Rešenje: Na mestu prve zvezdice mogu se staviti svih 10 cifara, a na mestu druge zvezdice može se staviti isto toliko cifara, pa se može napisati 10 x 10 = 100 četvorocifrenih brojeva. 3. Koliko ima trocifrenih brojeva kod kojih je cifra stotina jednaka cifri jedinica? Rešenje: Za istu cifru desetica postoji u svakoj stotini 9 takvih brojeva.. Kako se na mestu desetica može staviti 10 različitih cifara, te će takvih biti 9 x 10 = 90 brojeva. 4. Mogu li se među brojevima: 11, 13, 17, 41, 53, 67...

Zanimljivi logički zadaci - pitanja * MaTeMaTiKa Odgovori na pitanja - zadatke su ispod zadataka 1. Četiri čoveka igrala su šah 4 sata. Koliko je sati igrao svaki od učesnika? 2. Svaki štap ima dva kraja. Koliko krajeva ima štap i po? 3. 10 vagona voza prešlo je 100 km. Koliko je kilometara prešao svaki vagon? 4. Da bismo našli umanjenik, razliku smo uvećali za 37. Koliki je umanjenik? 5. Letvu treba izrezati na šest jednakih delova. Koliko puta treba rezati letvu? 6. Postoje li dva pitanja na koja niko na svetu ne može odgovoriti sa >> DA > NE 7. Koliko se dobije ako se šest desetica podeli sa tri desetice? 8. Kako se broj 66 može povećati za svoju polovinu, a da se s njim ne obavljaju nikakve računske operacije? 9. Kako je pravilno reći 2 i 3 su 6 ili 2 i 3 jesu 6? 10. Četrdeset stubova ograde postavljeno je na rastojanju 4m jedan od drugog, po pravoj liniji. Kolika je dužina te ograde? 11. Rastojanje između telefonskih stubova iznosi 50m. Koliko telefonsk...

Zanimljivi logički zadaci * MaTeMaTiKa Zadaci koji mogu koristiti učenicima za pripremu za takmičenje iz matematike (četvrti i peti razred osnovne škole). Zadaci za razvijanje logičkog razmišljanja 1. Jedan dečak govori drugom : “Ako ti daš meni polovinu svog novca, ja mogu kupiti tačno jednu olovku”. Drugi dečak odgovara :”Ako ti meni daš polovinu svoga novca, onda ja mogu kupiti tačno dve olovke”. Koliko je bilo novca kod prvog dečaka ? Rešenje: Drugi dečak ima novca za dve olovke. Prvi nema novca. 2. Ako dve jabuke imaju masu koliko i tri kruške, a četiri kruške koštaju koliko i tri jabuke, da li su skuplje kruške ili jabuke ? Rešenje: Šest jabuka imaju masu koliko i devet krušaka, a koštaju koliko i osam krušaka.Znači,kruške su skuplje. 3. U četvorospratnoj kući niko ne stanuje u prizemlju.Vasa stanuje iznad Pere, ali ispod Save, a Miša stanuje ispod Pere. Na kom spratu stanuje svako od njih ? Rešenje: Vasa stanije iznad Pe...

Zanimljivi logički zadaci * MaTeMaTiKa Zadaci koji mogu koristiti učenicima za pripremu za takmičenje iz matematike (četvrti i peti razred osnovne škole). Logičko - kombinatorni zadaci 1. a) Zapiši sve dvocifrene brojeve koristeći cifre 4 i 6. b) Koliko dvocifrenih brojeva možeš zapisati pomoću ove dve cifre ? v) Ako su date dve cifre i nijedna od njih nije nula, koliko dvocifrenih brojeva možeš zapisati pomoću tih cifara ? Rešenje : a) 44, 46, 66, 64 ; b) četiri ; v)2 x 2 = 4 2. a) Zapiši sve dvocifrene brojeve koristeći cifre 7, 3 i 1. b) Koliko dvocifrenih brojeva možeš zapisati pomoću ove tri cifre ? v) Ako su date tri cifre I nijedna od njih nije nula, koliko dvocifrenih brojeva možeš zapisati pomoću njih ? Rešenje : a) 77, 73, 71, 33, 37, 31, 11, 17, 13 ; b) devet ; v) 3 x 3 =9 3. a) Zapiši sve dvocifrene brojeve pomoću cifara 2, 4, 6 i 8. b) Koliko dvocifrenih brojeva možeš zapisat...

Zanimljivi logički zadaci * MaTeMaTiKa Zadaci koji mogu koristiti učenicima za pripremu za takmičenje iz matematike (četvrti i peti razred osnovne škole). Zadaci za razvijanje logičkog razmišljanja 1. Zbir dva broja iznosi 330. Kada se većem broju odbije s desne strane nula, ti brojevi postaju jednaki . Koji su to brojevi? Rešenje: Broj 300 i broj 30 2. Kada je pešak prešao polovinu puta I još 2 km, ostalo muje da pređe još četvrtinu puta I 6 km. Koliko je dužina puta? Rešenje: 32 km 3. Trećina stuba je u zemlji, polovina u vodi, a iznad vode viri 1,5 m. Koika je dužina stuba? Rešenje: 9 m 4. Broj 12 izrazite sa četiri devetke. Rešenje: 9 + 99 : 9 5. Ako bi se jabuke stavljale u sandke po 6 kg, onda bi 8 kg jabuka bilo više, a ako bi stavljali po 8 kg, onda bi još moglo stati 6 kg jabuka. Koliko je bilo sanduka I koliko jabuka? Rešenje: 7 sanduka I 50 kg jabuka. 6. Koliko ima trocifrenih brojeva koji semogu podeliti sa 5? Rešenje: 90 7. Broj pedesetpet izrazi sa pet četvorki. Rešenje: ...

Zanimljivi logički zadaci * MaTeMaTiKa Zadaci koji mogu koristiti učenicima za pripremu za takmičenje iz matematike (četvrti i peti razred osnovne škole). Zadaci za razvijanje logičkog razmišljanja 1. Lekar je prepisao bolesniku da uzima tablete svakih pola sata. Za koje će vreme bolesnik potrošiti pet tableta ? Rešenje: Za dva sata 2. Dve kruške imaju zajedno 100 g. Veća kruška i teg od 30 g su u ravnoteži sa manjom kruškom i tegom od 40 g. Koliko grama je teška svaka kruška? Rešenje: Iz zadatka zaključujemo da je veća kruška za 10 grama teža od manje. 55 grama i 45 grama 3. Ako sedne u klupe 5 učenika, za 7 učenika nema mesta. Ako sedne u klupe 7 učenika, ostaju 3 mesta prazna. Koliko je klupa i koliko učenika? Rešenje: Klupa 5, učenika 32. 4. U kutiji se nalaze dve vrste bombona. Ne gledajući , treba uzeti iz kutije nekoliko bombona tako da među uzetim budu bar dve bombone iste vrste. Koji najmanji broj bombona treba uzeti? Rešenje: Ako se uzmu samo 2 bombone tada on...

Zanimljivi logički zadaci * MaTeMaTiKa Zadaci koji mogu koristiti učenicima za pripremu za takmičenje iz matematike (četvrti i peti razred osnovne škole). Zadaci za razvijanje logičkog razmišljanja 1. Ako u ponoć pada kiša, može li se očekivati da će nakon 72 sata vreme biti sunčano ? Rešenje: Ne može, jer će posle 72 sata biti opet 12 sati noću, a noću sunce ne sija 2. Miš je udaljen od od svog skloništa 20 koraka. Mačka je udaljena od miša 5 skokova. Dok mačka jedanput skoči, miš načini 3 koraka, ali je jedan skok mačke velik kao 10 miševih koraka. Da li će mačka uhvatiti miša? Rešenje: Miš će umaći mački za jedan korak 3. Za lonac s poklopcem plaćeno je 1.200 dinara. Lonac je skuplji od poklopca 1.000 dinara. Koliko košta poklopac? Rešenje: Poklopac košta 100 dinara 4. Kada je biciklista prešao dve trećine puta, pukla mu je guma na točku. Preostali deo puta prešao je pešice utrošivši dvaput više vremena nego vozeći se biciklom. Kolki se puta brže kretao biciklom nego pešice? Reše...