ZADACI ZA UVEŽBAVANJE
1. Napisati deset uzastopnih celih brojeva tako da su:
a) samo četiri broja pozitivna;
b) samo tri broja negativna .
2. Izračunati:
a) (-1996) + (-1995) + ... + 1996 + 1997 + 1998;
b) (-1994) × (-1993) × ... × 1995 × 1996 × 1997 × 1998 ;
3. Koliko je:
a) (-25) + (-24) + ... + 63 + 64 ;
b) (-85) + (-84) + ... + 37 + 38 ?
4. Izračunati:
a) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ... + 1995 - 1996 + 1997 – 1998;
b)1 - 3 + 5 - 7 + ... + 1993 - 1995 + 1997 - 1999.
5. Rešiti sledeće jednačine:
a) (-10) + (-9) + ... + (x-1) + x = -40 (x Î Z);
b) h + (h+1) + ... + 17 + 18 = 51 (x Î Z).
6. Zbir 111 uzastopnih celih brojeva jednak je 0. O kojim brojevima je reč ?
7. Odrediti 1999 uzastopnih celih brojeva tako da je njihov zbir jednak 1999.
8. Zbir nekoliko uzastopnih celih brojeva je 25. O kojim brojevima je reč?
9. Odrediti sve uzastopne cele brojeve tako da je njihov zbir -35.
10. Ako je x + y = 0, onda je x - y = 0. Dokazati.
11. Odrediti sve cele brojeve x i y tako da je x + y = 0 i 2x + 3y = 25.
12. Odrediti sve cele brojeve x, y i z tako da je: x + y + z = 0, x - y + z = 2 i x + z = y.
13. Odrediti sve cele brojeve x, y i z tako da je: x + y - z = 3, x + y + z = 1 i x + y + z = 3.
14. Koliko rešenja ima jednačina x + y = 10, ako su x,y Î Z.
15. Da li je moguće u polja kvadrata 3 x 3 rasporediti brojeve -1, 0 i 1 tako da je zbir u svakoj koloni, vrsti i dijagonali različit?
16. Na koliko načina se broj 1998 može prikazati kao zbir nekoliko uzastopnih celih brojeva?
